Question

我國(guó)探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T的圓形越極軌道。這條軌道距離月球表面高為h₀，經(jīng)過(guò)月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量G 。.

（1）求月球的質(zhì)量M   

（2）第二步“落”計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t。

 

Answer 1

（1）；（2）

解析:（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”號(hào)的質(zhì)量為m 

        （ 3分）

所以：          （ 3分  ）

（2）設(shè)月球上的加速度為g

由     ①           （ 2分）

          ②           （2分）

由①②二式可得        （ 2分）