Question

我國探月工程實施“繞”“落”“回”的發展戰略。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實現，“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為T的圓形越極軌道。這條軌道距離月球表面高為h₀，經過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G 。.

（1）求月球的質量M   

（2）第二步“落”計劃于2012年實現，當飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h處自由釋放，求落地時間t。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】（1）設“嫦娥一號”號的質量為m 

        （ 3分）

所以：          （ 3分  ）

（2）設月球上的加速度為g

由      ①           （ 2分）

           ②           （2分）

由①②二式可得         （ 2分）