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（10分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，求：
（1）則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小
（2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對環的壓力多大?

試題分析：(1)由A到B，由動能定理得：

（2分）
在B點，對小球由牛頓第二定律得：

（2分）
聯立以上兩式解得：

等勢面上各處的場強大小均相等（1分）
(2)設小球到達B點時的速度為v，由動能定理得

①（2分）
在B點處小球對環的彈力為N，由牛頓第二定律得：

②（1分）
聯立①和②式, 解得小球在B點受到環的壓力為：

（1分）
由牛頓第三定律得：小球在B點對環的壓力大小為

（1分）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個小球質量為m，初始時靜止在光滑的軌道上，現以水平力擊打小球，使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點C，則水平力對小球所做的功至少為

A．mgR

B．2mgR

C．2.5mgR

D．3mgR

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）圖甲為某種速度選擇器示意圖，加速電場右側是一接地金屬圓筒，

為加速電場兩極板上的小孔，

為圓筒某一直徑兩端的小孔，abcd為豎直熒光屏，光屏與直線

平行。開始時

在同一水平線上。已知加速電壓為U，圓簡半徑為R，帶正電的粒子質量為m，電量為q，圈筒轉軸到光屏的距離OP＝3R（如圖乙）。不計位子重力及粒子間相互作用。
（1）若圓筒靜止且國筒內不加磁場，粒子從小孔

進人電場時的速度可忽略，求粒子通過圓筒的時間t_o
（2）若圓筒內有豎直向下勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓筒繞豎直中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉動，粒子源持續不斷地將速度不同的粒子從小孔0₁射人電場，經足夠長時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到光屏上產生亮斑。如果在光屏PQ范圍內的任意位里均會出現亮斑，

（如圖乙）。求粒子到達光屏時的速度大小v的范圍，以及圓筒轉動的角速度

。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，小物塊A在粗糙水平面上做直線運動，經距離

時與另一小物塊B發生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知

=5.0m，s=0.9m，A、B質量相等且m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數µ=0.45，桌面高h=0.45m。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。

求：（1）A、B一起平拋的初速度v；
（2）小物塊A的初速度v₀。

v₀/5

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負電荷。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中，粒子與圈筒發生兩次碰撞后仍從S孔射出，設粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：