Question

（2008?上海模擬）如圖所示是一個體積計，它是測量易溶于水的粉末狀物質的實際體積的裝置．K是連通大氣的閥門，C是水銀槽，通過橡皮管與B容器相通，連通A、B的管道很細，容積可以忽略．A容器和B容器的全部容積之和為V₀ cm³，B容器粗細均勻，其橫截面積為S cm²．下面是測量操作過程：
A．從氣壓計上讀得當時大氣壓為H₀ cmHg
B．打開K，將待測粉末裝入A容器中，移動C，使B中水銀面降低到B容器的最低位置；
C．關閉K，緩慢提升C，使B中水銀面在B容器中上升Lcm高度．記錄此時B中水銀面與C中水銀面的高度差H cm．
（1）設整個過程溫度保持不變，請根據以上數據求出A容器中待測粉末的實際體積為

V0-

(H0+H)SL

H

 cm³（用給定的物理量V₀、H₀、H、L、S表示）．
（2）為了提高粉末體積測量的精確度，可以測量若干組B中水銀面在B容器中上升的高度L₁、L₂、L₃、L₄…，以及對應的B中水銀面與C中水銀面的高度差H₁、H₂、H₃、H₄…，再用圖象法處理實驗數據求得A容器中待測粉末的實際體積．令V=V₀-SL（以cm³為單位），p=H₀+H（以cmHg為單位），則應以物理量

V

為圖象的縱軸，以物理量

1

p

為圖象的橫軸（用p或V的表達式表示），圖象在

縱軸

（選填“縱軸”或“橫軸”）上的截距表示A容器中待測粉末的實際體積．

Answer 1

分析：（1）整個過程溫度保持不變，根據理想氣體狀態方程列式求解；
（2）根據理想氣體狀態方程找出V與P的規律，根據數學函數關系求解

解答：解：（1）設A容器中待測粉末的實際體積為V′
開始時，P₁=H₀ cmHg    V₁=V₀-V′
關閉K，緩慢提升C后，P₂=（H₀+H）cmHg    V₂=V₀-V′-LS
根據理想氣體狀態方程得P₁V₁=P₂V₂
解得V′=V0-

(H0+H)SL

H

（2）整個過程溫度保持不變，根據理想氣體狀態方程得
P₁V₁=P₂V₂
（V₀-V′-LS）=

P1V1

P2

V=V₀-SL=

P1V1

P2

+V′P₁V₁為定值
所以則應以物理量V為圖象的縱軸，以物理量

1

p

為圖象的橫軸（用p或V的表達式表示），圖象在縱軸上的截距表示A容器中待測粉末的實際體積．
故答案為：（1）V0-

(H0+H)SL

H

（2）V，

1

p

，縱軸

點評：本題關鍵是根據題意得到各個狀態對應的壓強、體積、溫度中已知量，然后根據理想氣體狀態方程列式求解未知量．