Question

【題目】為確保彎道行車安全，汽車進入彎道前必須減速．如圖所示，AB為進入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道．已知彎道半徑R=24m，汽車到達A點時速度vA=16m/s，汽車質量為1.5×103kg，與路面間的動摩擦因數μ=0.6，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，若汽車進入彎道后剛好不發生側滑．求：

（1）汽車在彎道上行駛時的向心力大小．

（2）汽車在彎道上行駛時的線速度大小．

（3）汽車在AB段汽車克服摩擦力做得功．

Answer 1

【答案】（1）汽車在彎道上行駛時的向心力大小為9×103N

（2）汽車在彎道上行駛時的線速度大小為12m/s．

（3）汽車在AB段汽車克服摩擦力做得功8.4×104 J

【解析】

試題分析：（1）最大靜摩擦力提供向心力為：F=μmg

帶入數據可得：F=9×103N

（2）由F=m

可得v===12 m/s

（3）A到B過程中，由動能定理有：

W=mv2﹣mv02

得：W=﹣8.4×104 J

所以，汽車克服摩擦力的功為8.4×104 J