Question

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h=20m.可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛汽車的質量m=1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達橋頂時的速度為15m/s.試計算：（g取10m/s²）

(1)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.
(2)若小車在橋頂處的速度為時,小車如何運動.

Answer 1

（1）9500N（2）平拋運動

：（1）小汽車通過橋頂時做圓周運動，受重力mg、支持力F，有

圓弧半徑R，有：，解得圓弧半徑R=260m，
小汽車對橋面的壓力大小等于支持力F=9500N。
（2）當小汽車的重力完全提供向心力，壓力為零，有：，；所以當小汽車在橋頂處的速度為時,小汽車做平拋運動。