Question

【題目】如圖所示，L1、L2兩水平線間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場高度為h，豎直平面內(nèi)有質(zhì)量為m，電阻為R的梯形線框，上、下底水平且底邊長度之比5：1，梯形高2h。該線框從如圖位置由靜止下落（此時(shí)AB邊距離L1高度為h），已知AB剛進(jìn)入磁場時(shí)和AB剛穿出磁場時(shí)的重力等于安培力，忽略阻力。在整個(gè)運(yùn)動過程中，說法正確的是（　　）

A.AB邊是勻速直線穿過磁場的

B.AB邊剛進(jìn)入時(shí)，A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高

C.AB邊剛穿出時(shí)，電動勢為

D.AB邊剛進(jìn)入和AB邊剛穿出的速度之比為4：1

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A． 設(shè)AB的邊長為L，整個(gè)線圈的電阻為R，根據(jù)感應(yīng)電動勢E=BLv及歐姆定律可知，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場時(shí)滿足=mg，然而在接下來的過程中，線圈切割磁感線的有效長度不斷增大，即不可能做勻速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；

B． AB邊剛進(jìn)入時(shí)，根據(jù)右手定則可以判斷A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢低，故B錯(cuò)誤；

C． AB進(jìn)入磁場前，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

AB進(jìn)入磁場時(shí)有：

AB邊剛穿出時(shí)，此過程回路中切割磁感線的有效長度為2L，故：

電動勢的大小為E=2BLv'，聯(lián)立解得：

故C正確；

D． 根據(jù)AB剛進(jìn)入磁場時(shí)和AB剛穿出磁場時(shí)的重力等于安培力可得：，聯(lián)立解得：

v：v'=4：1

故D正確。

故選CD。