Question

如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個(gè)阻值均為R 的定值電阻，軌道中央有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒 MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌 道的電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．棒MN在外驅(qū)動(dòng)力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期為T，振幅為A，通過中心位置時(shí)的速度為v₀．則驅(qū)動(dòng)力對(duì)棒做功的平均功率為（　　）

A． 2m v 20 T

B． B2L2 v 20 R

C． B2L2A2 8T2R

D． B2L2 v 20 2R

Answer 1

從平衡位置開始，因?yàn)槭呛?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有：v=v₀cos

2π

T

t，
則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=BLv₀cos

2π

T

t，
有效值為 E=

2

2

Em=

2

2

BLv0
故驅(qū)動(dòng)力對(duì)棒做功的平均功率為P=

E2

R總

=

( 2 2 BLv0)2

1 2 R

=

B2L2 v 20

R

故選B