Question

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從汽車站由靜止駛出，甲車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s后速度達(dá)到20m/s，之后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車出發(fā)后一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)自己和甲車之間的距離在發(fā)車30s后才開始變小．求：

（1）甲、乙車的加速度分別為多大？

（2）甲、乙兩車在相遇之前的最大距離是多少？

（3）甲、乙兩車經(jīng)多長時(shí)間相遇

Answer 1

【答案】(1) , (2)200m (3)

【解析】

（1）乙車和甲車之間的距離在發(fā)車30s后才開始變小，知乙車在30s時(shí)的速度才達(dá)到20m/s．

則甲車的加速度為：

距離在發(fā)車30s后才開始變小，說明30s時(shí)兩車速度相等，則乙車的加速度為：

（2）兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，即經(jīng)過30s的時(shí)間．

此時(shí)甲車的位移為：

乙車的位移為：

則甲、乙兩車的最大距離是：

△x=x甲-x乙=500-300=200m．

（3）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間相遇．根據(jù)x甲=x乙

則有：

代入數(shù)據(jù)得：

解得：