Question

【題目】某同學利用圖示裝置來研究彈簧彈力與形變的關系。 設計的實驗如下：A、B是質量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質掛鉤相連。掛鉤上可以掛上不同質量的物體C。物塊B下放置一壓力傳感器。物體C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤的下移的距離。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內，重力加速度g=9．8m/s2。實驗操作如下：

（1）不懸掛物塊C，讓系統保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數F0；

（2）每次掛上不同質量的物塊C，用手托出，緩慢釋放。測出系統穩定時掛鉤相對O點下移的距離xi，并讀出相應的壓力傳感器的示數Fi；

（3）以壓力傳感器示數為縱軸，掛鉤下移距離為橫軸，根據每次測量的數據，描點作出F-x圖像如圖所示。

①由圖像可知，在實驗誤差范圍內，可以認為彈簧彈力與彈簧形變量成 （填“正比”“反比”“不確定關系”）；

②由圖像可知：彈簧勁度系數k＝ N/m；

③如果掛上物塊C的質量mc＝3m0，并由靜止釋放。當壓力傳感器的示數為零時，物塊C的速度v0＝ m/s。

Answer 1

【答案】①正比；②98；③1．4

【解析】

試題分析：①對B分析，根據平衡有：F彈+mg=F，可知F與彈簧彈力成線性關系，又F與x成線性關系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比．

②由題意可知，F-x圖線斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數，則．

③未掛物塊C時，彈簧處于壓縮，彈力等于m0g，當壓力傳感器示數為零時，可知彈簧處于伸長，彈力為m0g，可知彈簧的壓縮量和伸長量相等，則彈簧的彈性勢能不變，根據系統機械能守恒知，（mcm0）gh＝（mc+m0）v2，因為h=0．2m，mc=3m0，代入數據解得v0=1．4m/s．