Question

【題目】入冬以來，全國多地多次發生霧霾天氣，能見度不足20 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發生的警笛提示，同時開始剎車。兩輛車剎車時的v－t圖象如圖，則：（ ）

A. 若兩車發生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定小于87.5 m

B. 若兩車發生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定小于112.5 m

C. 若兩車發生碰撞，則一定是在剎車后20s之內的某時刻發生碰撞

D. 若兩車發生碰撞，則可能是在剎車后20s以后的某時刻發生碰撞

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據速度時間圖線求出甲乙的加速度，抓住速度相等時，結合位移時間公式分別求出兩車的位移，結合位移之差求出兩者不發生碰撞的最小距離，從而分析判斷。通過兩者的速度大小關系，判斷之間距離的變化，從而得出發生碰撞發生的大致時刻。

由圖可知，兩車速度相等經歷的時間為20s，甲車的加速度a1==-1m/s2，乙車的加速度a2==-0.5m/s2，此時甲車的位移x甲=(5+25)×20m=300m，乙車的位移x乙=（5+15）×20m=200m，可知要不相撞，則兩車的至少距離△x=300-200m=100m，因為兩車發生碰撞，則兩車的距離小于100m，故AB錯誤；因為速度相等后，若不相撞，兩者的距離又逐漸增大，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內的某時刻發生相撞的，故C正確，D錯誤。故選C。