Question

物塊A的質量為2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由靜止開始做直線運動，水平力F隨物塊的位移s變化的規律如圖所示．最后物塊停在距出發點28m處．
（1）試分段說明物塊A的運動情況及加速度情況；
（2）求物塊開始運動后5s末的動量．

Answer 1

分析：（1）根據圖象知道：撤去拉力后物塊運動了5m停住，根據動能定理求出物塊所受的摩擦力大小，根據拉力與摩擦力大小關系，分析物塊的運動情況，根據牛頓第二定律求解加速度．
（2）根據運動學公式求出物塊運動位移為12m所用的時間，再分析5s末物塊的運動狀態，由運動學公式求出5s末物塊的速度，進而求出動量．

解答：解：（1）由圖分析：撤去拉力后，物塊運動了5m停住，說明物塊在水平方向除受拉力F外，還受滑動摩擦阻力作用，設物塊所受阻力為f，拉力做功為W，阻力做功為W_f，根據圖中數據及動能定理，有：
   W₁+W₂-W_f=△E_k
代入數據，有解得：f=5N
故可知物塊在第一段時間內做勻加速直線運動，加速度為：a1=

F1-f

m

=1.5m/s²
物塊在第二段時間內做勻減速直線運動，加速度為：a2=

F2-f

m

=-0.5m/s²
在第三段時間內已撤去拉力，物塊在摩擦力作用下做勻減速運動，加速度為：a3=

f

m

=-2.5m/s2
（2）物塊在第一段時間內v₀₁=0，s₁=12m，由：s1=

1

2

a1?

t

2 1

，解得：t₁=4s
由：v₄=a₁t_l，解得4s末物塊的速度為：v₄=6m/s
故5s末物塊的速度v₅=v₄-a₂t₂=6-0.5×（5-4）=5.5m/s
所以物塊開始運動5s末的動量為：P₅=mv₅=11kgm/s
答：
（1）物塊A的運動情況是：物塊在第一段時間內做勻加速直線運動，在第二段時間內做勻減速直線運動，及加速度情況，在第三段時間物塊在摩擦力作用下做勻減速運動，加速度分別為1.5m/s²、-0.5m/s²、-2.5m/s²．
（2）物塊開始運動后5s末的動量為11kgm/s．

點評：本題要讀懂圖象的意義，根據圖象分析受力情況和運動情況的能力．