Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻的導線繞成的正方形閉合線圈，匝數N=10，邊長L=0.4m，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質量M=2kg，滑板與地面間的動摩擦因數μ=0.5，前方有一長4L、高L的矩形區域，其下邊界與線圈中心等高，區域內有垂直線圈平面的水平勻強磁場，磁感應強度大小按如圖乙所示的規律變化．現給線圈施加一水平拉力F，使線圈以速度v=0.4m/s勻速通過矩形磁場．t=0時刻，線圈右側恰好開始進入磁場．g=l0m/s2．求：

（1）t=0.5s時線圈中通過的電流；

（2）線圈左側進入磁場區域前的瞬間拉力F的大小；

（3）線圈通過圖中矩形區域的整個過程中拉力F的最大值與最小值之比．

Answer 1

【答案】（1）0.1A；（2）10.8N；（3）

【解析】試題分析：（1）根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求出線圈電流；（2）線框左側進入磁場區域前，線框勻速運動，拉力、安培力和摩擦力三力平衡；（3）線框全部進入磁場前，線框上邊受到向下的安培力，拉力最大；1s后，線框在磁場中，線框上邊受到向上的安培力，拉力最小，求出最大拉力和最小拉力，再求比值；

（1）線框切割磁感線產生的感應電動勢：

根據歐姆定律可得線圈中的電流

（2）右邊導線所受向左的總安培力：

上邊導線所受向下的總安培力

滑動摩擦力

故拉力

（3）在t=1s時：

在磁場中運動時

線框中形成順時針電流

線框上邊受到向上的最大力

此時拉力等于滑動摩擦力f大型

所以最大值與最小值之比為