Question

（01上海卷） （10分）（10）1791年，米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一。請由此估算地求的半徑R。（答案保留二位有效數字）

（2）太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量 W約為三1.87×10²⁴J。設水面對太陽輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％能量重新輻射出去。太陽輻射可將水面的水蒸發（設在常溫、常壓下蒸發1kg水需要2.2×10⁶J的能量），而后凝結成雨滴降落到地面。

（a）估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR²）。

（b）太陽輻射到地球的能量中只有約50％到達地面，W只是其中的一部分。太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明二個理由。

Answer 1

解：（1）2πR×1/4＝1.00×10⁷

R＝6.37×10⁶ m       ①

（2）（a）設太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W＝1.87×10²⁴J

凝結成雨滴年降落到地面水的總質量為m

m＝W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)＝5.14×10¹⁷ kg    ②

使地球表面覆蓋一層水的厚度為h

h＝m/ρs_地球

h＝1.01×10³mm         ③

整個地球表面年平均降雨量約為1.0×10³ mm

（b）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等。

評分標準：全題10分。第（1）小題3分，第（2）小題7分。其中（1）得出①給 3分，寫出R＝6.4×10⁶ m，同樣給分。