Question

（01年上海卷）（10分）半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感強度為B＝0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金屬環上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計

（1）若棒以v₀＝5m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO’的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流。

（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環OL₂O’以OO’為軸向上翻轉90º，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt＝（4 /Ω）T/s，求L₁的功率。

Answer 1

解析：

（1）ε₁＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8V                   ①

 

I₁＝ε₁/R＝0.8/2＝0.4A                                        ②

 

（2）ε₂＝ΔФ/Δt＝0.5×πa²×ΔB/Δt＝0.32V     ③

 

P₁＝(ε­₂/2)²/R＝1.28×10²W                                 ④