如圖所示，豎直放置的半徑
的光滑半圓形細管與水平地面平滑相接，接觸處靜止一質量
的小球A，另一質量
的小球B靜止于A右側。現給小球B一水平向左的瞬時沖量，后經
B與 A相碰，碰后瞬間二者結為一體，恰好能沿細管運動至最高點。已知小球B與水平地面間的動摩擦因數
，重力加速度g取10m/s2。
（1）A、B結合體剛進入圓軌道時對軌道的壓力；
（2）小球B在瞬時沖量作用后的速度。
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（15分）如圖所示，A、B、C是半徑R=5m的圓筒上一圓的三點，O為其圓心，AC垂直OB。在圓O平面加一場強E=2.5×103V/m、水平向右、寬度與直徑相同的勻強電場。現通過圓筒上唯一的小孔A沿AC直徑射入速率為v的一帶電粒子S，粒子質量m=2.5×10-7kg、電量q=1.0×10-7C，粒子S恰好能沿曲線直接運動到B點（不計粒子重力和粒子間的相互作用），求：
(1)粒子S的速率v為多大；
(2)若粒子S與筒壁的碰撞是彈性的（粒子S沿半徑方向的分速度碰撞后反向、速度大小不變；垂直半徑方向的分速度碰撞后不變），則粒子S在圓筒中運動的總時間是多少。
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（18分）如圖殲-15艦載機成功著陸“遼寧號”航母，設殲-15飛機總質量m=2.0×104kg，g=10m/s2。若殲-15飛機以V0=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為f=105N.
（1）飛機著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板L至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力F大小和飛機對飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？(計算結果可保留根號)
（3）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機起落架能承受的最大作用力為飛機自重的11倍，求飛機安全起飛經過圓弧處D點的最大速度？
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如圖，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力因數為μ=
，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度w在什么范圍m會處于靜止狀態？(g取10m/s2)
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（19分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動，將質量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，已知圓弧對應圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動，經過 0.8s小物塊經過D點，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝
.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)小物塊在B點的速度為速度大小；
(2)小物塊經過O點時，它對軌道的壓力大小；
(3)斜面上C、D間的距離．
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（10分）如圖所示，質量為M=2kg的箱子放在水平面上，質量均為m=1kg的帶異種電荷的小球a、b用絕緣細線分別系于上、下兩邊的對稱位置。小球均處于靜止狀態，球b所受細線的拉力
=10N。剪斷連接球b的細線后，小球b上升過程到箱子的中間位置時（已知g=10m/s2），
求：（1）小球b的加速度大小（2）此時箱子對地面壓力
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（10分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點．B點右側相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點切線豎直，用質量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊到達B點時速度為
，到達D點后滑上光滑的半圓軌道，在E點正上方有一離E點高度也為R的旋轉平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉時兩孔均能達到E點的正上方．滑塊滑過E點后進入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動摩擦因數為μ=0.1，g=10
．求：
（1）BC間距離；
（2）m到達D點時對軌道的壓力；
（3）平臺轉動的角速度ω．
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（10分）如圖所示，質量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d的四分之一粗糙圓弧，BC是直徑為d的光滑半圓弧，B是軌道的最低點，小球運動到C點對軌道的壓力恰為零。求小球在AB圓弧上運動過程中，克服摩擦力做了多少功？
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如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板．系統處于靜止狀態，現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，重力加速度為g，問：
（1）物塊B剛要離開C時，彈簧形變量為多少？
（2）物塊B剛要離開C時，物塊A的加速度多大？
（3）從開始到物塊B剛要離開C時的過程中，物塊A的位移多大？
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，結合體由圓軌道的最低點到最高點的過程中，機械能守恒即
,解得
，在最低點根據牛頓定律得 
解得
。
