Question

想要較精確地測量一電壓表V_x的內阻（約幾kΩ），實驗室提供的器材有：
學生電源（3V），學生實驗常用的電壓表（量程0-3-15V）、電流表（0-0.6-3A）、電阻箱（9999.9Ω）、電線、開關等．
（1）甲同學考慮到常用電流表無法讀出流過待測電壓表的小電流，所以設計了如圖甲所示電路，測出待測電壓表的讀數U_x，電阻箱電阻R和電流表讀數I，則可求得待測電壓表內阻R_x=

Ux

I- Ux R

乙同學設計了如圖乙所示電路，測出待測電壓表的讀數U_x，電箱電阻值R和電壓表讀數U，則可求得待測電壓表內阻R_x=

UxR

U-Ux

丙同學設計了如圖丙所示電路，測出待測電壓表的讀數U_x，電阻箱電阻值R和電壓表讀數U，請你幫助他寫出待測電壓表內阻的測量表達式

 

．
（2）從減小實驗誤差的角度考慮，上述三種方案中，可行的是

 

同學的方案．對你認為不可行的方案，指出其不可行的理由：

 

．

Answer 1

分析：（1）如圖丙所示電路，電壓表與電阻箱相串聯電流相等，則電阻之比等于電壓之比．
（2）通過三位同學方案，根據測量原理：伏安法、安阻法與伏阻法，可知方案的精確性．

解答：解：（1）根據丙所示電路，電壓表與電阻箱相串聯電流相等，則電阻之比等于電壓之比．即

U

R

=

UX

RX

整理而得，RX=

UX

U

R
（2）甲同學方案中，待測電壓表內阻R_x=

Ux

I- Ux R

，要使用電流表有明顯電流，電阻箱應為小電阻，電流表的讀數無法反映流過待測電壓表的小電流；
對于乙同學方案中，待測電壓表內阻R_x=

UxR

U-Ux

，能較精確的測量出電阻；
而丙同學的方案中，待測電壓表內阻RX=

UX

U

R，要使電壓表有明顯讀數電阻箱應為較大電阻，但這樣電壓表內阻對電路的影響就不能忽略．
故答案為：（1）RX=

UX

U

R 
（2）乙；甲同學方案中要使用電流表有明顯電流，電阻箱應為小電阻，電流表的讀數無法反映流過待測電壓表的小電流；
丙同學的方案中要使電壓表有明顯讀數電阻箱應為較大電阻，但這樣電壓表內阻對電路的影響就不能忽略．

點評：考查測量電阻的方法，掌握伏安法、安阻法與伏阻法的應用．