Question

【題目】據(jù)每日郵報(bào)2014年4月18日報(bào)道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。若宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為t。已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是

A. 宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于

B. 該行星的平均密度為

C. 如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為

D. 該行星的第一宇宙速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個(gè)小球，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式，有：，解得：；根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：，可得衛(wèi)星的周期，可知軌道半徑越小周期越小，衛(wèi)星的最小半徑為R，則周期最小值為，故A錯(cuò)誤；由，有：，所以星球的密度，故B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的周期與星球自轉(zhuǎn)周期相同故有：，代入數(shù)據(jù)解得：，故C錯(cuò)誤；星球的第一宇宙速度：，故D正確。