Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖6-4-14所示.斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：

圖6-4-14

（1）滑雪者離開B點時的速度大小；

（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

Answer 1

解析：（1）設滑雪者質量為m，斜面長s′與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功W=μmgs′cosθ+μmg(L-s′cosθ)=μmgL，由動能定理mg(H-h)-μmgL=mv²，離開B點時的速度v=.

（2）設滑雪者離開B點后落在臺階上，,s₁=vt₁＜，可解得s₁=，此時必須滿足H-hL＜2h當H-hL＞2h時，滑雪者直接落到地面上，可解得s₂=.

答案：（1）（2）s₁=或s₂=