Question

（18分）
有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)通過(guò)的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時(shí)間為T=4s，求物體的初速度和加速度大小。

Answer 1

v_A＝1 m/s，a="2.5" m/s²

（1）常規(guī)解法：由位移公式得s₁＝v_AT＋aT²      6分
s₂＝［v_A·2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）                6分
將s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，T="4" s代入兩式求得:               2分
v_A＝1 m/s，a="2.5" m/s²                                      4分
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，                                   5分
 m/s＝16 m/s                                    5分
又＋AT即16=6+A×4，得a="2.5" m/s²，                    4分
再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s.                             4分
（3）用平均速度求解：
設(shè)物體通過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度分別為v_A、v_B、v_C                     2分
則有                               6分
                                             4分
解得：v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s                               2分
v_C＝21 ｍ／s，所以，加速度為:
a＝ ｍ／s²＝2.5 ｍ／s²                                     4分
（4）用推論公式求解：
由s₂－s₁＝AT²得64-24=a·4²                                    8分
所以a="2.5" m/s²，                                               2分
再代入s₁＝v_AT＋AT²                                           6分
可求得v_A＝1 m/s.                                              2分