Question

【題目】如圖所示，豎直圓弧軌道與水平板組合成一體，其質量M = 4 kg，半徑R = 0. 25m，一輕質彈簧右端固定在平板上，彈簧的原長正好等于水平板的長度。組合體放在水平地而上并與左側豎直墻壁緊挨在一起。將質量m=1 kg的小物塊（可視為質點）從圓弧軌道上端以初速度= 2 m/s釋放，物塊到達圓弧軌道最低點時與彈簧接觸并壓縮彈簧。已知小物塊與水平板間的動摩擦因數，彈簧的最大壓縮量，其它接觸面的摩擦均不計，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小物塊到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力；

(2)彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】(1) 46N，方向豎直向下；(2)3.2J

【解析】

(1)小物塊從圓弧軌道上端到圓弧軌道最低點的過程機械能守恒，有

小物塊到達圓弧軌道最低點時

解得

根據牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力大小為46N，方向豎直向下。

(2)自小物塊接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中，小物塊、彈簧、組合體組成的系統，根據動量守恒定律

能量守恒

解得