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如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adcb構成一個邊長為l的正方形，棒的電阻為r，其余電阻不計，開始時磁感強度為B₀。
（1）若從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止，求ab棒中的感應電流大小，并說明感應電流的方向。
（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當t=t₁秒未時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？
（3）若從t＝0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右作勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時間變化（寫出B與t的關系式）？

解：（1）電流強度I=E/r，E=

=KL²，I=kL²/r，ab棒的電流方向b

a
（2）ab棒始終保持靜止，水平力F=F_安，F_安=BIL，B=（B₀+Kt₁）
∴F=（B₀＋kt₁）kL³／r
（3）ab棒不產生感應電流，回路中磁通量不發生變化B₀L²=BL（L+Vt）
∴B＝B₀L／（L＋vt）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時abed構成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開始時磁感應強度為B₀．
（1）若保持磁感應強度B₀不變，欲使ab在水平外力F作用下向右以v₀勻速運動，則F的大小、方向如何？
（2）若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增加量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流大小和方向．
（3）在上述（2）的情況下，棒始終保持靜止，當t=t₁時，垂直于棒的水平拉力為多大？
（4）若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感應強度怎樣隨時間變化？（寫出B與t的關系式）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?鹽城三模）如圖所示，固定于水平面的U型金屬導軌abcd，電阻不計，導軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導軌間動摩擦因數μ=0.2，滑動時保持與導軌垂直．在水平面上建立x0y坐標系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場，磁感應強度僅隨橫坐標x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標原點開始以初速度v₀=1.0m/s向右作勻加速運動，經t₁=0.4s到達x₁=0.8m處，g取10m/s²．
求：
（1）磁感應強度與橫坐標x應滿足的關系；
（2）金屬桿運動到x₁處，PQ兩點間的電勢差；
（3）金屬桿從開始運動到B=

T處的過程中克服安培力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m．P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中．電阻均為r=0.1Ω，質量分別為m₁=300g和m₂=500g的兩金屬棒L₁、L₂平行的擱在光滑導軌上，現固定棒L₁，L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求：
（1）當電壓表的讀數為U=0.2V時，棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能達到的最大速度v_m．
（3）若在棒L₂達到最大速度v_m時撤去外力F，并同時釋放棒L₁，分析此后L₁，L₂各做什么運動？
（4）若固定棒L₁，當棒L₂的速度為v，且離開棒L₁距離為S的同時，撤去恒力F，為保持棒L₂做勻速運動，可以采用將B從原值（B₀=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應強度B應怎樣隨時間變化（寫出B與時間t的關系式）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?宿州二模）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以某一速度向右做勻速運動．t=0時，磁感應強度為B₀，此時MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形．為使MN棒中不產生感應電流，從t=0開始，磁感應強度B隨時間t的變化的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m，PM兩端接有一理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，電阻均為R=0.1Ω、質量分別為m₁=300g 和m₂=500g的兩金屬棒L₁、L₂平行地擱在光滑的導軌上，現固定L₁，L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動．試求：
（1）當電壓表讀數為0.2V時棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能達到的最大速度？
（3）若在棒L₂達到最大速度時撤去恒力F，并同時釋放L₁，求L₂達到穩定的速度？
（4）若固定L₁，當L₂的速度為v，且離開棒L₁距離為s的同時，撤去恒力F，為保持L₂作勻速運動，可以采用將B從原值（設為B₀）逐漸減少的方法，則該磁場隨時間怎樣變化（寫出B與時間t的關系式）．

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