Question

如圖所示，真空室內(nèi)，在d≤x≤2d的空間中存在著沿+y方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；在－2d≤x≤－d的空間中存在著垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B。在坐標(biāo)原點(diǎn)處有一個(gè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的釷核，某時(shí)刻該原子核經(jīng)歷一次衰變，沿+x方向射出一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子；質(zhì)量為M、電荷量為Q的反沖核(鐳核)進(jìn)入左側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，反沖核恰好不從磁場(chǎng)的左邊界射出。如果衰變過(guò)程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為粒子和反沖核的動(dòng)能，光速為c，不計(jì)粒子的重力和粒子間相互作用的庫(kù)侖力。求：
（1）寫(xiě)出釷核衰變方程；
（2）該核衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損△m；
(3)粒子從電場(chǎng)右邊界射出時(shí)的軸坐標(biāo)。

Answer 1

（1）釷核衰變方程為： ①（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： ②反沖核進(jìn)入磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑，由幾何知識(shí)有： ③由洛侖茲力充當(dāng)向心力，由牛頓定律有： ④由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程有： ⑤由能量關(guān)系有： ⑥解得： ⑦(3) 粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： ⑧ 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為：⑨ 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的沿軸方向的位移為： ⑩解得：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①式3分，②③④⑤⑥⑦式各2分，⑧⑨⑩式各2分，結(jié)果1分，共計(jì)22分。