Question

【題目】如圖所示軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成的，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為h高度的A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑塊質(zhì)量為m，直軌道與半圓軌道平滑連接，不計(jì)一切摩擦．則(　　)

A. 若滑塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D，h的最小值為2.5R

B. 若h＝2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mg

C. 若h＝2R，滑塊會(huì)從C、D之間的某個(gè)位置離開(kāi)圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)

D. 若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則h≤R

Answer 1

【答案】ACD

【解析】要使物體能通過(guò)最高點(diǎn)，則由 可得：，從A到D根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mg2R+mv2，解得h=2.5R，故A正確；若h=2R，從A到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mgR+mv2，在C點(diǎn)有：N=m，解得：N=2mg，故B錯(cuò)誤；若h=2R，小滑塊不能通過(guò)D點(diǎn)，在CD中間某一位置即做斜上拋運(yùn)動(dòng)離開(kāi)軌道，做斜拋運(yùn)動(dòng)，故C正確；若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則物塊在圓弧中運(yùn)動(dòng)的高度不能超過(guò)C點(diǎn)，否則就不能回到A點(diǎn)，則則h≤R，故D正確．故選ACD.