Question

（2013?泰安一模）氣缸長為L=1m，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm²的光滑活塞，活塞封閉了一定質量的理想氣體，當溫度為t=27℃，大氣壓強為P₀=1×10⁵Pa時，氣柱長度為l=90cm，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計．求：
①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時水平拉力F的大小是多少？
②如果氣缸內氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸右端口時，氣體溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析：①由題，溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律和力平衡條件可求得水平拉力F的大小；
②氣缸內氣體溫度緩慢升高，封閉氣體發生等壓變化，根據蓋?呂薩克定律求解氣體的溫度．

解答：解：①設活塞到達氣缸右端口時，封閉氣體的壓強為p₁，由題，封閉氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律得：
p₀lS=p₁LS
解得：p₁=

p0l

L

=

1×105×0.9

1

Pa=9×10⁴Pa
又對活塞平衡得：p₁S=p₀S-F
聯立解得：F=（p₀-p₁）S=（1×10⁵-9×10⁴）×100×10^-4N=100N
②氣缸內氣體溫度緩慢升高，封閉氣體發生等壓變化，根據蓋?呂薩克定律得：

lS

t+273

=

LS

t′+273

解得：t′=60.3℃
答：①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時水平拉力F的大小是100N；
②如果氣缸內氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸右端口時，氣體溫度為60.3℃．

點評：本題關鍵要確定氣體發生何種狀態變化，再選擇合適的規律列式求解．