Question

[物理--選修3-5]
（1）下列說法中錯誤的是

B

A．盧瑟福通過實驗發現了質子的核反應方程為₂⁴He+₇¹⁴N→₈¹⁷O+₁¹H
B．鈾核裂變的核反應是：₉₂²³⁵U→₅₆¹⁴¹Ba+₃₆⁹²Kr+2₀¹n
C．質子、中子、α粒子的質量分別為m₁、m₂、m₃，質子和中子結合成一個α粒子，釋放的能量是（2m₁+2m₂-m₃）c²
D．原子從a能級狀態躍遷到b能級狀態時發射波長為λ₁的光子；原子從b能級狀態躍遷到c能級狀態時吸收波長為λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂，那么原子從a能級狀態躍遷到c能級狀態時將要吸收波長為

λ1λ2

λ1-λ2

的光子
（2）質量為M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質量為m=0.04kg的子彈以速度v₁=500m/s射入，射出時子彈速度v₂=300m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈穿出木塊后的速度多大？（設前后兩次子彈和木塊的作用力相同）

Answer 1

分析：（1）A、根據電荷數守恒、質量數守恒判斷核反應方程式的正誤．
B、鈾核裂變的核反應是用一個中子轟擊鈾核得到三個中子，中子不能約去．
C、根據質能方程求出釋放的核能．
D、根據能極差Em-En=h

c

λ

進行分析．
（2）當木板固定時，運用能量守恒求出摩擦產生的內能．當不固定，結合動量守恒定律和能量守恒定律求出子彈穿出木塊后的速度．

解答：解：（1）A、盧瑟福通過α粒子轟擊氮核得到質子，根據電荷數守恒、質量守恒，知方程式正確．故A正確．
B、鈾核裂變的核反應是用一個中子轟擊鈾核得到三個中子，但是方程式中中子不能約去．故B錯誤．
C、2個質子和2個中子結合成1個α粒子，根據質能方程知，△E=△mc²=（2m₁+2m₂-m₃）c²．故C正確．
D、原子從a能級狀態躍遷到b能級狀態時發射波長為λ₁的光子，知ac能級差△E1=h

c

λ1

，原子從b能級狀態躍遷到c能級狀態時吸收波長為λ₂的光子，知bc能級差為△E2=h

c

λ2

，因為λ₁＞λ₂，所以△E₂＞△E₁，所以c能級高于a能級，從a能級躍遷到c能級需吸收光子，即h

c

λ2

-h

c

λ1

=h

c

λ

，解得λ=

λ1λ2

λ1-λ2

．故D正確．
本題選錯誤的，故選B．
（2）固定木塊時，系統摩擦力所做的功W_f
W_f=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²  ①
因為將固定木塊的釘子拔出后，子彈仍能射出木塊
以m 和M 組成系統為研究對象，系統在水平方向動量守恒，根據動量守恒列方程：
mv₁=MV+mv   ②

1

2

mv₁²=W_f+

1

2

MV²+

1

2

mv²③
由解得①②③得
v=298.5m/s．
答：子彈穿出木塊后的速度為298.5m/s．

點評：本題綜合考查了核反應方程、質能方程、能級以及動量守恒定律和能量守恒定律這些知識點，難度不大，關鍵掌握這些知識點的基本規律．