Question

如圖所示，XPY為直角支架，兩根細繩的一端都拴在重物O上，另一端分別固定于支架的A、B兩點．開始時，桿PX、繩OB水平，桿PY豎直，繩OA與水平方向夾角為60°．現使支架繞過P的水平軸在豎直平面內順時針方向緩慢轉動至桿PY水平，在上述過程中，繩OA、OB的拉力F_A、F_B的變化情況是（ ）

A．F_A減小，F_B先減小后增大
B．F_A減小，F_B先增大后減小
C．F_A先減小后增大，F_B增大
D．F_A先增大后減小，F_B增大

Answer 1

【答案】分析：對重物受力分析，選取水平方向和豎直方向正交分解，當OB與水平方向的夾角變化時，根據共點力平衡，抓住x軸方向和y軸方向合力為零，求出OA、OB繩拉力的表達式，從而根據角度的變化判斷力的變化．
解答：解：選取水平和豎直方向正交分解，設OB與水平方向夾角為α
當α≤60°時
則水平方向F_Bcosα=F_Acos（60°-α）
   豎直方向F_Bsin（60°-α）+F_Asinα=mg
   解得F_A=
          F_B=
  此過程中隨α的增大  FA減小  FB增大
當α≥60°時
則水平方向F_Bcosα=F_Acos（α-60°）
   豎直方向F_Bsinα=F_Asin（α-60°）+mg
解得F_A=
    F_B=，此過程中隨α的增大  F_A減小  F_B增大減小
當α=90°時，F_A=0．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用正交分解抓住x軸方向和y軸方向合力為零進行求解．本題也可以通過動態平行四邊形的方法解決．