Question

【題目】A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導軌上相向運動發生碰撞（碰撞時間極短）．用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如圖所示．已知閃光的時間間隔為Δt，而閃光本身持續時間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80 cm刻度范圍內，且第一次閃光時，滑塊A恰好通過x＝55 cm處，滑塊B恰好通過x＝70 cm處，問：

（1）碰撞發生在何處？

（2）碰撞發生在第一次閃光后多長時間？

（3）設兩滑塊的質量之比為mA∶mB＝2∶3，試分析碰撞前后兩滑塊的質量與速度乘積之和是否相等？

Answer 1

【答案】（1）60 cm （2） （3）碰撞前后兩滑塊的質量與速度乘積之和相等

【解析】（1）據題意分析知：碰撞發生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰后B靜止，故碰撞發生在x＝60 cm處．

（2）碰撞后A向左做勻速運動，設其速度為vA′，則

vA′Δt＝20

從發生碰撞后到第二次閃光時A向左運動10 cm，設時間為t′，則vA′t′＝10

設第一次閃光到發生碰撞時間為t，則t＋t′＝Δt，

由以上各式得t＝

（3）取向右為正方向

碰撞前：A的速度vA＝，B的速度為vB＝－，

質量與速度的乘積之和為mAvA＋mBvB＝mA×＋mB×＝－mA×

碰撞后：A的速度為vA′＝－，B的速度為vB′＝0，

質量與速度的乘積之和為mAvA′＋mBvB′＝mA×＋0＝－mA×

由此可得碰撞前后兩滑塊的質量與速度乘積之和相等．