Question

【題目】如圖所示，彈簧振子沿直線做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，先后以相同的速度v0依次通過(guò)A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s，反向第二次通過(guò)B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為______s，再次以v0過(guò)A點(diǎn)需_______s。

Answer 1

【答案】4 2

【解析】

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)A、B兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，如圖所示；質(zhì)點(diǎn)由A到O時(shí)間與由O到B的時(shí)間相等。那么平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間為：，因過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t=0.4s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)B點(diǎn)，則有從B點(diǎn)到最大位置的時(shí)間為：，因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為：，第二次過(guò)B點(diǎn)后，再回到A點(diǎn)時(shí)速度得方向與開(kāi)始時(shí)速度得方向相反，需要第三次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度的方向才與開(kāi)始時(shí)速度的方向相同，所以質(zhì)點(diǎn)返回B后需要再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期才能再次以v0過(guò)A點(diǎn)，所以時(shí)間為.