Question

（2010?渭南一模）質量為60kg的消防隊員，從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經2.5s落地．輕繩上端有一力傳感器，它記錄的輕繩受到的拉力變化情況如圖甲所地，取g=10m/s²．下列說法中正確的是（　　）

A．消防隊員下滑過程中最大速度為1m/s

B．消防隊員下滑過程中落地速度為4m/s

C．消防隊員下滑過程中重力做的功是3450J

D．消防隊員下滑過程中克服摩擦力做的功是3420J

Answer 1

分析：據圖可知在第1秒內，隊員的重力大于輕繩的拉力，隊員向下做勻加速直線運動，后1.5s內隊員的重力小于輕繩的拉力，隊員做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律及運動學速度公式即可解出最大速度和落地速度，由位移公式求出兩個過程的位移，即可求得重力和摩擦力做功．

解答：解：該隊員先在t₁=1s時間內以a₁勻加速下滑．
然后在t₂=1.5s時間內以a₂勻減速下滑．
在第1s內，由牛頓第二定律得：mg-F₁=ma₁
最大速度v_m=a₁t₁
代入數據解得：v_m=4m/s
后1.5s內，由牛頓第二定律得：F₂-mg=ma₂
隊員落地時的速度：v=v_m-a₂t₂
代入數據得v=1m/s
勻加速運動的位移為x₁=

0+vm

2

t1=

4

2

×1m=2m
勻減速運動的位移為x₂=

vm+v

2

t2=

4+1

2

×1.5m=3.75m
所以消防隊員下滑過程中重力做的功是W_G=mg（x₁+x₂）=600×（2+3.75）J=3450J
根據動能定理得：W_G-W_f=

1

2

mv2，解得克服摩擦力做的功是W_f=3420J．
故選CD

點評：該題要求同學們能根據物體的受力情況分析運動情況，再根據牛頓第二運動定律及運動學規律、動能定理解題，能從圖象中讀取有效信息，難度適中．