Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。

（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用（選填選項前的字母）

A.長度為1m左右的細線 B.長度為30cm左右的細線

C.直徑為1.8cm的塑料球 D.直徑為1.8cm的鐵球

（2）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t， 則重力加速度g=________（用L、n、t表示）

（3）下表是某同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理。

請計算出第3組實驗中的T=________s，g= ________

（4）用多組實驗數據做出圖像，也可以求出重力加速度g， 已知三位同學做出的圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b， 下列分析正確的是（選填選項前的字母）。

A.出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B.出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

（5）某同學在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長。實驗中，當O、A間細線的長度分別為和時，測得相應單擺的周期為、，由此可得重力加速度g=________（用、、、表示）。

Answer 1

【答案】（1）AD （2） （3）2.01；9.76（9.76~9.77） （4）B （5）或

【解析】

①在用單擺測定力加速度的實驗基本條件是擺線長度遠大于小球直徑，小球的密度越大越好；故擺線應選取長約1m左右的不可伸縮的細線，擺球應選取體積小而質量大的鐵球，以減小實驗誤差，故選AD。

②次全振動的時間為，則振動周期為，根據單擺周期公式，可推出

③50次全振動的時間為100.5s，則振動周期為，代入公式求得

④由可知圖像的斜率，b曲線為正確的圖象。C.斜率越小，對應的重力加速度越大，選項C錯誤。A.在圖象中圖線與縱軸正半軸相交表示計算擺長偏小，如漏加小球半徑，與縱軸負半軸相交表示擺長偏大，選項A錯誤。B.若誤將49次全振動記為50次，則周期測量值偏小，值測量值偏大，對應的圖像斜率偏小，選項B正確。故選B。

⑤設A到鐵鎖重心的距離為，則第一次的實際擺長為，第二次的實際擺長為，由周期公式，，聯立消去，解得。