Question

【題目】質量m＝2 kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖（a）、（b）所示，求：

（1）物體所受的合力；

（2）物體的初速度；

（3）t＝8 s時物體的速度；

（4）t＝4 s內物體的位移。

Answer 1

【答案】（1）1 N，沿y軸正方向 （2）3 m/s，沿x軸正方向

（3）5 m/s，與x軸正方向的夾角為53°

（4）12．6 m，與x軸正方向的夾角為arctan

【解析】（1）物體在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0．5 m/s2

根據牛頓第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y軸正方向

（2）由題圖可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，則物體的初速度為v0＝3 m/s，方向沿x軸正方向

（3）由題圖知，t＝8 s時，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物體的合速度為v＝＝5 m/s，設速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則tan θ＝，θ＝53°，即速度方向與x軸正方向的夾角為53°

（4）t＝4 s內，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m

物體的位移l＝≈12．6 m

設位移方向與x軸正方向的夾角為α，則

tan α＝＝，所以α＝arctan

即與x軸正方向的夾角為arctan．