Question

做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器，打出的部分計數點如圖所示．每相鄰兩點還有四個點未畫出來，打點計時器使用的是50Hz的低壓交流電，求打點計時器打“2”時，小車的速度v₂=

0.49

 m/s，小車的加速度a=

0.88

 m/s²．請你依據本實驗原理推斷第7記數點和第8記數點之間的距離大約是

9.74×10^-2

 m．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及第7記數點和第8記數點之間的距離，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上“2”點時小車的瞬時速度大小．
v₂=

x13

2T

=0.49m/s
設1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

(a1+a2+a3)

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

代入數據解得：a=0.88m/s²．
各聯系相等時間內的位移差大約為△x=0.88cm，因此x₇₈=x₆₇+△x=9.74cm=9.74×10^-2m．
故答案為：0.49，0.88，9.74×10^-2．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．