Question

（1）在DIS系統中，光電門測量的是運動物體擋光時間內的平均速度，因為擋光片較窄，所以可看作測量的是瞬時速度．為了測量做勻變速直線運動的小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，如圖1所示．當小車做勻變速運動經過光電門時，測得A、B先后擋光的時間分別為△t_A和△t_B，A、B開始擋光時刻的間隔為t，則A、B先后經過光電門時的速度分別為

b

△t1

，

b

△t2

；小車的加速度a=

b

t

（

1

△t2

-

1

△t1

）

．
（2）如圖2所示為用打點計時器研究小車運動情況的裝置：實驗時由靜止釋放鉤碼，小車開始做勻加速直線運動，在小車進入布面前鉤碼已經落地了，小車在平玻璃板上做勻速直線運動，后來在布面上做勻減速直線運動，所打出的紙帶的一部分如圖所示，紙帶上相鄰兩點對應的時間間隔為T=0.02s，試分析：（以下結果均保留三位有效數字）
①由圖3可知，小車在玻璃板上做勻速運動的速度大小為v=

1.70

m/s；打點計時器打下計數點D時小車的瞬時速度v_D=

1.50

m/s．
②根據紙帶得到了如圖4所示的v-t圖象，則小車做勻減速直線運動時的加速度為a=

3.00

m/s．

Answer 1

分析：（1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=

b

△t

，再根據運動學公式即可求出物體的加速度a．
（2）勻速運動的速度等于位移除以時間，根據勻變速直線運動的推論求解加速度．

解答：解：（1）通過第一個光電門的速度：
v₁=

b

△t1

通過第一個光電門的速度：
v₂=

b

△t2

故其加速度為：
a=

v2-v1

t

=

b

t

（

1

△t2

-

1

△t1

）
（2）由圖可知勻速運動時，0.04s內的位移為：x=6.81cm
所以小車在玻璃板上做勻速運動的速度大小為：
v=

x

t

=1.70m/s
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得
打點計時器打下計數點D時小車的瞬時速度v_D=

xCE

tCE

=1.50m/s
由圖象斜率可求得小車的加速度a=

△v

△t

=

2-1.16

0.28

 m/s²=3.00 m/s²．
故答案為：（1）

b

△t1

，

b

△t2

，

b

t

（

1

△t2

-

1

△t1

）
（2）①1.70，1.50②3.00

點評：（1）本題應掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理解答．
（2）本題主要考查了勻速運動的速度公式，勻變速運動的基本推論（相等時間內的位移之差是個定值），難度不大，屬于基礎題．