Question

在某一列簡諧橫波的傳播方向上有P、Q兩質點，它們的平衡位置相距s，波速大小為v，方向向右．在某時刻，當P、Q都位于各自的平衡位置時，P、Q間只有一個波峰，如下圖所示．從此時刻起，各波形中P點第一次到達波谷位置經歷的時間為△t，則（ ）

A．甲波與丁波的時間相同，△t=s/2v
B．乙波與丙波的時間相同，△t=3s/4v
C．乙波的時間最短，△t=s/4v
D．丁波的時間最短，△t=s/6v

Answer 1

【答案】分析：根據波形圖，甲、乙、丙、丁的波長分別為：，根據波長與波速的關系，結合波長的值可算得四列波的周期T₁、T₂、T₃、T₄．由于波向右傳播，故甲和乙中P點向下運動，丙和丁中P點向上運動，則，，，．代入數據解出時間△t₁、△t₂、△t₃、△t₄，比較大小即可．
解答：解：由圖可知甲、乙、丙、丁的波長分別為：
根據波長與波速的關系得四列波的周期分別為：．
由于波向右傳播，故甲和乙中P點向下運動，丙和丁中P點向上運動．
則



A、由上求解可知，甲波與丁波的時間相同，即．故A正確．
B、乙波的時間，丙波的時間，即乙波與丙波的時間不相同．故B錯誤．
C、D：因為，故乙波的時間最短，．故C正確、D錯誤．
故選AC．
點評：根據波的傳播方向判斷質點的振動方向是應培養的基本能力．同時要掌握波速公式v=λf．