Question

【題目】如圖甲所示，一個(gè)以恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶AB，在其左側(cè)邊緣的B點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)大小的滑塊，若滑塊以初速度v1=3m/s沖上傳送帶，滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t力象如圖乙中實(shí)線(xiàn)a所示；若滑塊以初速度v2=6m/s沖上傳送帶，滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所乙實(shí)線(xiàn)b所示．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）傳送帶的長(zhǎng)度L和傳送帶與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）滑塊以初速度v1=3m/s沖上傳送帶到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間t′．

Answer 1

【答案】（1）0.05 （2）12.5s

【解析】試題分析：由v-t圖象分析，根據(jù)平均速度求傳送帶的長(zhǎng)度；圖線(xiàn)線(xiàn)的斜率表示加速度，結(jié)合牛頓第二定律求動(dòng)摩擦因數(shù)；滑塊在前后兩段時(shí)間的位移大小相等，方向相反，根據(jù)位移關(guān)系求時(shí)間。

（1）根據(jù)v-t圖象可知，滑塊以初速度v2=6m/s沖上傳送帶時(shí)，在t=8s時(shí)刻到達(dá)A點(diǎn)，

可得傳送帶的長(zhǎng)度為： 。

根據(jù)圖線(xiàn)a，可求得滑塊的加速度為：

由牛頓第二定律可得：-μmg=ma
解得：μ=0.05

（2）滑塊在前后兩段時(shí)間的位移大小相等，方向相反，根據(jù)v-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移可得： ，解得：t=12.5s