Question

（2013?懷化二模）有一個(gè)長(zhǎng)L=4m，傾角為37°的斜面，底端有一檔板．有一質(zhì)量m=1kg的小物塊A從頂端由靜止沿斜面下滑，經(jīng)2s碰到擋板．若物塊A下滑到某點(diǎn)B（圖中未標(biāo)出）時(shí)，對(duì)其施加一垂直于斜面向下的恒力F=10N，恰能使A不撞到 擋板．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；
（2）B點(diǎn)距離擋板的距離x．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物塊下滑的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．
（2）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住動(dòng)能變化量為零，求出B點(diǎn)距離擋板的距離x．

解答：解：（1）設(shè)物塊A下滑過(guò)程中的加速度為a，則有：L=

1

2

at2…（1）
 沿斜面方向上：mgsin37°-F_f=ma…（2）
垂直斜面方向：F_N-mgcos37°=0…（3）
F_f=μF_N…（4）
解得：μ=0.5…（5）
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)全過(guò)程W_G+W_f1+W_f2=0…（5）
W_G=mgLsin37°…（6）
W_f1=μmgcos37°（L-x）…（7）
Wf2=μ(F+mgcos37°)x…（8）
代入得mgLsin37°-μmgcos37°（L-x）-μ（F+mgcos37°）x=0
解得：x=1.6m
答：（1）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
（2）B點(diǎn)距離擋板的距離x為1.6m．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，難度中等，對(duì)于第二問(wèn)，也可以通過(guò)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．