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設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t，登月后，宇航員利用身邊的彈簧測力計測出質量為m的物體重力為G₁。已知引力常量為G，根據以上信息可得到

A．月球的密度	B．月球的半徑
C．飛船的質量	D．飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度

ABD

試題分析：根據題意可得繞行周期為

，月球表面重力加速度為

，在月球表面萬有引力充當向心力，故

,解得

，B正確；
根據公式可得

，D正確；
根據公式

求得月球的質量M，然后根據

,可求得月球的密度，A正確；
在計算過程中飛船的質量相抵消，無法求出，C錯誤
故選ABD

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

為了驗證地面上物體的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是否為同一性質的力，遵循同樣的規律，牛頓曾經做過著名的月—地檢驗，其基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質的力，都與距離的關系，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是地面重力加速度的倍，牛頓通過計算證明他的想法是正確的。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4，可采取的方法是( )

A．使兩物體的質量各減少一半，距離保持不變

B．使兩物體間距離變為原來的2倍，質量不變

C．使其中一個物體質量減為原來的1/4，距離不變

D．使兩物體質量及它們之間的距離都減為原來的1/4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關系對于其它星體也成立。若已知某星球的質量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經過t時間落到星表面，不計星球自轉和空氣阻力，引力常量為G。試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（2）物體自由下落的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入靠近行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實驗器材：

A．精確秒表一個	B．已知質量為m的物體一個
C．彈簧測力計一個	D．天平一臺（附砝碼）

已知宇航員在繞行時和著陸后各作了一次測量，依據測量數據，可求出該行星的半徑R和行星質量M。（已知萬有引力常量為G）
（1）繞行時所選用的測量器材為                ，著陸時所選用的測量器材為                   （用序號表示）。
（2）兩次測量的物理量分別是           、            。
（3）用以上數據推出半徑R、質量M的表達式：R=            ，M=           。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統，四星系統離其他恒星較遠，通常可忽略其他星體對四星系統的引力作用.已觀測到穩定的四星系統存在這樣一種形式：有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動. 已知每顆星體質量均為m, 引力常量為G，星體運動的周期T=___________________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，則兩星的總質量為__________．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，在距離一質量為M、半徑為R、密度均勻的球體R遠處有一質量為m的質點。此時M對m的萬有引力為F₁，當從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩余部分對m的萬有引力為F₂，則F₁與F₂的比值為多少？