Question

【題目】如圖把一質量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態（圖乙）。已知A、B的高度差為h，C、B高度差為2h，取圖甲小球所處位置為零勢能面，重力加速度為g，彈簧的質量和空氣阻力均可忽略，則（　　）

A.彈簧的勁度系數為mg/h

B.小球從位置A到位置B，彈簧彈性勢能減小，小球動能增大

C.圖甲彈簧的彈性勢能為2mgh

D.圖乙小球的動能為2mgh

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.位置B為彈簧原長，把球往下按至A位置，迅速松手后，彈簧把球彈起，則小球靜止在彈簧上時，彈簧的壓縮量小于h，根據胡克定律可知，彈簧的勁度系數k＞，故A不符合題意。

B.小球從位置A到位置B，彈簧恢復原長，彈簧彈性勢能減小，小球動能先增大后減小，動能最大的位置在彈簧彈力和重力相等的位置，此時彈簧處于壓縮狀態，故B不符合題意。

C.圖甲到圖丙的過程中，彈性勢能減小，重力勢能增加3mgh，則圖甲中的彈性勢能為3mgh，故C不符合題意。

D.圖乙到圖丙的過程中，動能減小，重力勢能增加2mgh，則圖乙小球的動能為2mgh，故D符合題意。