Question

（2010?馬鞍山二模）2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務，他的第一次太空行走標志著中國航天事業全新時代的到來．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運動，其軌道半徑為r；若另有一顆衛星繞地球做勻速圓周運動的半徑為2r，則可以確定（　　）

• A．衛星與“神舟七號”的加速度大小之比為4：1
• B．衛星與“神舟七號”的線速度大小之比為1：

  2

• C．翟志剛出艙后不再受地球引力作用
• D．翟志剛出艙任務之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它做自由落體運動

Answer 1

分析：“神舟七號”飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船上的任何物體都處于完全失重狀態；再根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求解出周期、線速度、加速度的表達式進行討論．

解答：解：A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，所以衛星與“神舟七號”的加速度大小之比為

a1

a2

=(

r2

r1

)2=

1

4

，故A錯誤；
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，衛星與“神舟七號”的線速度大小之比為

v1

v2

=

r2 r1

=

1

2

，故B正確；
C、“神舟七號”飛船繞地球做勻速圓周運動，翟志剛出艙后處于完全失重狀態，但是受到重力作用，重力提供向心力，故C錯誤；
D、翟志剛出艙取回外掛實驗樣品，若樣品脫手，則樣品由于慣性繼續繞地球做勻速圓周運動，故D錯誤；
故選：B．

點評：本題關鍵要掌握航天器中的失重現象，同時要能根據萬有引力等于向心力列式求解出衛星的加速度和線速度．