Question

某同學用如圖所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內電阻r，R為電阻箱．干電池的工作電流不宜超過0.5A．實驗室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ），電阻箱（限值范圍0～999.9Ω）；開關、導線若干．

①請根據圖1的電路圖，在圖2中畫出連線，將器材連接成實驗電路．
②實驗時，改變電阻箱R的值，記錄下電壓表的示數U，得到如下表所示的若干組R、U的數據．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
電阻 R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
電壓 U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

根據實驗數據繪出如圖3所示的

1

U

-

1

R

圖線．由圖象得出電池組的電動勢E=

2.86

V，內電阻r=

5.70

Ω．

③關于這個實驗中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說法正確的是

CD

．
A．電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差
B．同學讀電壓表讀數引起的誤差屬于系統誤差
C．本實驗用圖象法處理數據可以減小偶然誤差
D．如果將電壓表的內阻計算在內就可以減小系統誤差．

Answer 1

分析：（1）已知電路圖，根據電路圖將電源、開關及電阻箱串接，電壓表并聯在電阻箱兩端；注意接線要接在接線柱上，導線不能交叉；
（2）由電路的接法利用閉合是路歐姆定律可得出表達式，再利用數學規律可求得電動勢和內阻；
（3）由于技術上的不完善及電路的設計、實驗方法及測量技術等造成的誤差為系統誤差；而由于讀數等造成的誤差為偶然誤差；采用圖象法可以減小偶然誤差．

解答：解：①由原理可知電路為簡單的串聯電路，將各元件串接，電壓表并聯在電阻箱兩端；如下圖所示
②由原理圖可知，本實驗采用的是伏阻法，由閉合電路歐姆定律可得：
U=

E

R+r

R；
則

1

U

=

1

E

+

r

E

R；
故圖象的斜率等于

r

E

=k；截距b=

1

E

；
而由圖可知，圖象的斜率k=

1.1-0.4

0.4-0.02

=2；b=0.35；
故解得：E=

1

0.35

=2.86V；r=5.70Ω．
③電壓表的分流作用是由于測量技術的不完善造成的，屬于系統誤差；而讀數的誤差為偶然誤差；采用圖象法分析可以有效避免偶然誤差的影響；若將電壓表內阻考慮進來，則可以減小系統誤差；故AB錯誤；CD正確；
故選CD；
故答案為：（1）如圖所示；（2）2.86（2.84-2.87均正確）5.70（5.70-5.76均正確）
（3）CD．

點評：本題求電動勢和內阻的關鍵在于正確的由閉合電路歐姆定律得出函數關系，從而結合圖象求出； 同時注意區分系統誤差和偶然誤差．