Question

（2005?宿遷模擬）某同學用如圖所示的電路測量一個電容器的電容．圖中R是12kΩ的高阻值電阻，串在電路中的數字多用電表調至微安檔，并且數字多用電表表筆的正負極可以自動調換．電源電壓為6.0V．
（1）實驗時先將開關S接1，經過一段時間后，當數字電表示數為

0

μA時，表示電容器電量充至最多；
（2）然后將開關S接至2，電容器開始放電，每隔一段時間記錄一次電流值，數據如下表所示：

t/s	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70	80
I/uA	498	370	280	220	165	95	50	22	16	10	5

試根據記錄的數據作出電容放電的I-t圖象，
（3）已知在電容器的放電I-t圖象中，圖線與兩坐標軸所圍成的面積就是電容器的放電量；試由上述所作出的I-t圖象求出該電容器的放電量為

8.5×10^-3

C；由此得出該電容器的電容 C=

1.41×10^-3

F．

Answer 1

分析：（1）充電完畢，電容器電量充至最多，電流為零；
（2）描點后用平滑的曲線相連；
（3）圖線與兩坐標軸所圍成的面積等于電容器的放電量，數格子，不足半格舍去，超過半格算一格；

解答：解：（1）電容器電量充至最多時，充電完畢，電流為零，故數字電表示數為零；
（2）如圖所示：

（3）圖線與兩坐標軸所圍成的面積就是電容器的放電量，數格子，共85格；
每一小格表示電量為：△I?△t=20×10^-6A?5s=10^-4C；
故電量為：Q=8.5×10^-3C；
則電容C=

Q

U

=

8.5×10-3

6

=1.41×10^-3F
故答案為：
（1）0；    
（2）圖見上．
（3）8.5×10^-3C （在8.2×10^-3C與8.8×10^-3C之間均可），1.41×10^-3F （在1.37×10^-3F與1.47×10^-3F之間均可）．

點評：本題是運用數字電表測量電容器的充放電過程中的電流，根據I-t圖象與坐標軸包圍的面積表示電荷量估算電量，關鍵計算要細心．