Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶兩個轉動軸軸心相距L＝20 m，正在以v＝4.0 m/s的速度勻速向右傳動，某物塊(可視為質點)與傳送帶之間的動摩擦因數為0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，從左端運動到右端，(g取10 m/s2)求：

(1)物體運動的時間；

(2)物體相對于傳送帶運動的相對位移大小；

(3)若提高傳送帶的速度，可以使物體從傳送帶的一端傳到另一端所用的時間縮短．為使物體傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少？最小時間是多少？

Answer 1

【答案】(1)7s(2)8m(3) ；

【解析】（1）物塊放到傳送帶上后先做勻加速運動，若傳送帶足夠長，勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向前做勻速運動．
物塊勻加速時的加速度為μmg=ma
a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2
物塊勻加速到和傳送帶具有相同速度所需時間為間
v=at1
t1＝＝4s
物塊勻加速位移x1＝at12＝×1×42m＝8m
∵20m＞8m∴以后小物塊勻速運動
物塊勻速運動的時間

∴物塊到達傳送帶又端的時間為：t=t1+t2=4+3s=7s

（2）物塊與傳送帶共速時傳送帶的位移x2=vt1=16m

相對位移x=x2-x1=8m

（3）要想時間最短，則物體一直被加速，加速度為a=1m/s2，則傳送帶的速度

所用時間