Question

兩根光滑的金屬導軌，平行放置且傾角為θ，導軌的下端接有電阻R，導軌的電阻可忽略不計．導軌處在方向垂直于導軌面向上的勻強磁場中．質量為m，電阻可不計的金屬棒ab始終與兩條導軌良好接觸，在平行導軌且與金屬棒垂直的拉力F作用下沿導軌以速度V勻速上滑，并上升h高度，此過程電阻R上產生的焦耳熱為Q，如圖所示，在這個過程中（　　）

A．恒力F與安培力的合力所做的功等于mgh

B．作用在金屬棒上的拉力F所做的功等于（mgh+Q）

C．恒力F與重力的合力所做的功等于Q

D．電阻R上的電功率等于FV

Answer 1

分析：金屬棒ab勻速上滑，合力為零，即可合力的做功為零；對金屬棒正確受力分析，根據動能定理列方程，弄清功能轉化關系，注意克服安培力所做功等于回路電阻中產生的熱量．

解答：解：金屬棒勻速上升過程中，合力為零，則合力所作的功等于零，由動能定理得：W_F-W_G-W_安=0，克服安培力所做功W_安即等于回路電阻中產生的熱量，即W_安=Q；
A、由動能定理得：W_F-W_G-W_安=0，則W_F-W_安=W_G=mgh，即：恒力F與安培力的合力所做的功等于mgh，故A正確；
B、由動能定理得：W_F-W_G-W_安=0，則W_F=W_G+W_安=mgh+Q，即：作用在金屬棒上的拉力F所做的功等于（mgh+Q），故B正確；
C、由動能定理得：W_F-W_G-W_安=0，則W_F-W_G=W_安=Q，即：恒力F與重力的合力所做的功等于Q，故C正確；
D、導體棒勻速運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：F=mgsinθ+F_安，F_安=F-mgsinθ，電阻R上的電功率P_Q=F_安v=（F-mgsinθ）v，故D錯誤；
故選：ABC．

點評：對于電磁感應與功能結合問題，注意利用動能定理進行判斷各個力做功之間關系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整個回路中產生熱量．