Question

如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數比為5：l，原線圈接入圖乙所示的電壓，副線圈接火災報警系統 （報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R₀為定值電阻，R為半導體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小．下列說法中正確的是（　　）

• A、圖乙中電壓的有效值為110

  2

  V
• B、電壓表的示數為44V
• C、R處出現火警時電流表示數增大
• D、R處出現火警時電阻R₀消耗的電功率增大

Answer 1

分析：求有效值方法是將交流電在一個周期內產生熱量與將恒定電流在相同時間內產生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．
由變壓器原理可得變壓器原、副線圈中的電流之比，輸入、輸出功率之比，半導體熱敏電阻是指隨溫度上升電阻呈指數關系減小、具有負溫度系數的電阻，R處溫度升高時，阻值減小，根據負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答：解：A、設將此電流加在阻值為R的電阻上，電壓的最大值為U_m，電壓的有效值為U．

( 2 Um 2 )2

R

?

T

2

=

U2

R

?T
代入數據得圖乙中電壓的有效值為110

2

V，故A正確．
B、變壓器原、副線圈中的電壓與匝數成正比，所以變壓器原、副線圈中的電壓之比是5：l，所以電壓表的示數為22

2

v，故B錯誤．
C、R處溫度升高時，阻值減小，副線圈電流增大，而輸出功率和輸入功率相等，所以原線圈增大，即電流表示數增大，故C正確．
D、R處出現火警時通過R₀的電流增大，所以電阻R₀消耗的電功率增大，故D正確．
故選ACD．

點評：根據電流的熱效應，求解交變電流的有效值是常見題型，要熟練掌握．
根據圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數比的關系，是解決本題的關鍵．