Question

如圖所示，在勻強磁場中有一個矩形單匝線圈ABCD，AB邊與磁場垂直，MN邊始終與金屬滑環K相連，PQ邊始終與金屬滑環L相連．金屬滑環L、交流電流表A、定值電阻R、金屬滑環K通過導線串聯．使矩形線圈以恒定角速度繞過BC、AD中點的軸旋轉．下列說法中正確的是（　　）

A．交流電流表A的示數隨時間按余弦規律變化

B．線圈轉動的角速度越大，交流電流表A的示數越小

C．線圈平面與磁場平行時，流經定值電阻R的電流瞬時值最大

D．線圈轉動的角速度增加為原來的兩倍，則流經定值電阻R的電流的有效值也變為原來的兩倍

Answer 1

分析：從圖示位置開始計時，交變電流的瞬時電動勢表達式為：e=NBSωcosωt；根據表達式進行分析討論即可．

解答：解：A、交流電流表測量的是交流電流的有效值，不隨時間變化，故A錯誤；
B、線圈轉動的角速度增大，感應電動勢的最大值增大，有效值增大，交流電流表示數增大，故B錯誤；
C、圖示位置，線圈平面與磁場平行，線框切割磁感線最快（垂直切割），感應電動勢最大，流經定值電阻R的電流瞬時值最大，故C正確；
D、感應電動勢的最大值為E_m=NBSω，線圈轉動的角速度增加為原來的兩倍，則感應電動勢的最大值增加為2倍，故有效值變為2倍，電流變為2倍，故D正確；
故選CD．

點評：本題關鍵要明確：（1）對于正弦式交變電流，有效值等于峰值除以

2

；（2）交流電表測量的是有效值，而不是峰值，更不是瞬時值；（3）線圈經過中性面時，磁通量大，但磁通量的變化率最小，感應電動勢最小．