Question

一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下器材：

A．秒表一只	B．質量為m的物體一個
C．彈簧測力計一個	D．天平一架（帶砝碼）

宇航員在繞行時及著陸后各做一次測量，依據測量數據，可求得該星球的半徑R及質量M，已知引力常量為G
（1）繞行時需測量的物理量為 __，選用的器材是 _________（填序號）
（2）著陸后需測量的物理量為_______，選用的器材是 ________（填序號）
（3）利用測得的物理量寫出半徑R= _________，質量M=________

Answer 1

（1）繞行時的圈數n和所用時間t ， A（2）質量為m的物體的重力F， C
（3），質量

試題分析：根據萬有引力定律及牛頓第二定律有，由此式可知，欲求得星球半徑和質量，可以通過測得星球表面的重力加速度和近星運動的公轉周期得到結果，測公轉周期可以得用秒表，為減小測量誤差，可以測時轉動n圈所用的時間t來求得周期，利用測力計測得物體在星球表面的重力F求得重力加速度為；代入上式可得星球的半徑，質量。