Question

如圖所示，光滑絕緣水平面上方空間被豎直的與紙面垂直的平面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₁=mg/q，右側(cè)空間有一長(zhǎng)為R=0.8m輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量m₂=m的不帶電的小球B正在與紙面平行的豎直面內(nèi)做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小v_B=8m/s，B物體在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但沒(méi)有相互作用力.在MN左側(cè)空間中有一個(gè)質(zhì)量為m₁=m的帶正電的物體A，電量大小為q，在水平面上與MN平面水平間距為L時(shí)由靜止釋放，恰好能和B物體在B運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C，碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₂=3E₁.如果L=0.2m，求出整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小，及此時(shí)繩拉力是物體重力的多少倍？

Answer 1

  5m/s ；   7.25mg

設(shè)A與B碰撞之前A的速度為v₀，對(duì)A由動(dòng)能定理可得：
    
A與B相互作用時(shí)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)作用后整體C的速度為V，設(shè)向左為正：
MV_B－mV₀=2mV        V=3m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
, V₁=5m/s
在最高點(diǎn)對(duì)整體C受力分析可得：
T=7.25mg