Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為2kg的木板B靜止在水平面上．某時刻物塊A（可視為質(zhì)點）從木板的左側(cè)沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B運動的v-t圖象如圖乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)μ1；

（2）B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2；

（3）A的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】（1）0.2 （2）0.1 （3）6kg

【解析】

試題A滑上B做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間圖線得出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出A與B之間的動摩擦因數(shù)；A、B速度相同后，一起做勻減速運動，根據(jù)速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出與水平面間的動摩擦因數(shù)；隔離對M分析，根據(jù)速度時間圖線得出B的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出A的質(zhì)量。

(1)由圖象可知，A在0～1 s內(nèi)的加速度

對A由牛頓第二定律得，－μ1mg＝ma1

解得：μ1＝0.2

(2)由圖象知，A、B在1～3 s內(nèi)的加速度

對A、B整體由牛頓第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3

解得：μ2＝0.1

(3)由圖象可知B在0～1 s內(nèi)的加速度

對B由牛頓第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2

代入數(shù)據(jù)解得：m＝6 kg