Question

【題目】如圖所示，光滑水平軌道上放置足夠長的木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為mA=3kg、mB=1kg、mC=2kg．開始時C靜止，A、B一起以v0=4m/s的速度勻速向右運動，A與C發生碰撞（時間極短）后C向右運動，經過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好與C的速度相同．求：

（1）A與C發生碰撞后瞬間A的速度大小；
（2）整個過程中因摩擦而產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）Q=J

【解析】（1）設A與C碰后C的速度為vC，A的速度為vA．取向右為正方向，對AC系統，由動量守恒定律：

mAv0=mAvA+mcvc①

此后A、B再次共速設速度為v1，由動量守恒得：

mAvA+mBv0=（ma+mb）v1②

又有：

vc=v1③

聯立①②③解得：vA=m/s

（2）由能的轉化和守恒知，在A、B相對滑動的過程中系統損失的動能轉化為內能，有： mAvA2+mBv02-（mA+mB）v12=Q

解得Q=J（約為1.19J）